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两人研究了一下准备的样品后，朱国桢又拿出随身带着的一本李谕的数学讲义，“帝师，在下还有几个问题想要请教一下。”
李谕发现这本讲义已经被看得皱皱巴巴，显然朱国桢经常带在身边学习，十分用功，他翻到了三角函数的部分说：“这么多公式，我看得一头雾水。”
李谕挺吃惊，才两年不到，他竟然已经学到了三角函数。这些拿过进士的人一旦学起习来真的是悬梁刺股般地用功。而且能考上进士，绝非普通人，只要付出足够时间，不敢说学到博士研究生水平，达到后世正常大学生的程度绝对轻轻松松。
李谕只看了一眼，就说：“诱导公式确实多，但记住一个口诀就简单了，奇变偶不变，符号看象限。”
朱国桢脑瓜子嗡嗡的，“听起来像咒语。”
李谕拿出纸笔给他讲了一会儿，他终于明白。
“不愧是帝师！这么复杂的东西都可以讲得如此透彻！”朱国桢又翻开自己一本笔记，“我还有一个问题，困惑许久。”
朱国桢的笔记是用钢笔写的，一手十分漂亮的楷体，看来他这段时间也一直有练硬笔，并且字迹已经写得比李谕好看许多。
没办法，谁叫人家毛笔字根基好。
朱国桢说：“我突然发现，0.9的循环好像可以等于1，奇哉怪哉！您看，1/3=0.3的循环，然后3×1/3=1，不就说明0.9的循环等于1了，简直无法理解。”
好家伙，虽然看着很简单，但李谕还真没法回答。
这个问题很出名，属于“一句话激怒民科”的典型代表。
朱国桢提到的解法显然是错的，因为属于循环论证，在数学上根本不严谨。
李谕苦笑：“你还是不要管这个问题，因为想要理解它，需要非常高深的数学理论。”
朱国桢说：“可我整本数学讲义都学完了。”
李谕说：“对于数学来说，这仅仅是入门罢了。”
朱国桢有些绝望：“只是入门？入门了多少？”
李谕想了想说：“如果数学有泰山顶这么高，姑且算作7000台阶，这本书仅仅相当于爬了几十级而已。”
朱国桢张大嘴巴：“那要学到何年何月？”
“山顶现在可没人！而且你没有必要学到那种程度，如果可以再上几十个台阶，就足够。”李谕说。
朱国桢问道：“冒昧问下帝师在什么水平？”
“你是指数学吗？”李谕说，“可能也就几百台阶，距离山顶还早着呢。”
“连您都差这么多？”朱国桢不敢相信。
李谕说：“数学比较特殊，谁叫人家是科学的皇后。”
朱国桢无奈坐下：“想娶这位皇后真的有如登天。”
李谕笑道：“你胆子还不小，想娶皇后。”
“戏谑之言，”朱国桢说，“但为什么我可以发现这个看起来很简单的数学问题，连你都无法解答？”
想解释0.9的循环为什么等于1真的非常困难，真正要证明，需要用大学数学一门专业课《实分析》的内容。
目前这个时间点，可以搞定的恐怕只有德国的那位数学大佬戴德金。